martes, 1 de marzo de 2016

Exemples Resolts (més trigonometria)



Problemes Resolts

PROBLEMA 1


Solució :
335+20= 355
Tan (22) = x/355
355 x tan (22) = 143, 43 m d’alçada des del cap de l’home.
Alçada de la torre en total = 143,43 + 1,6m = 145,03 m

Explicació :
La torre Agbar es veu des del cap de la persona, per tant arriba al punt més alt de la torre i en comptes de que el diàmetre amb el que calculem sigui 40, queda reduït a 20.
Aquests 20 metres es sumen a la base del triangle que es 355, més endavant fem la tangent de 22 per esbrinar l'alçada de la torre, l'operació i obtenim que 355 x tan (22) = 143,33 metres d'alçada des del punt de vista del cap de la persona.
Per últim sumem 1,6 metres que medeix la persona a l'alçada de la torre des del cap de la persona i ens surt un total de : 145,03 metres l'alçada total.


PROBLEMA 2

Càlcul
Beta = 20+90 = 110
180 - 110 =70 graus
sin (20) = 2/n
n = 2/sin(20)
n= 5,85 metres
La longitud de la rampa del pont es igual a 5,85 metres.

Explicació
Per saber beta es sumen els altres dos graus que tenim i el resultat el restem a 180 graus, després per saber la hipotenusa que es la rampa del pont fem sinus de 20 ( que són els graus de l'angle y ) i el càlcul final acaba donant 5,85 metres que és la longitud total de la rampa.


QUÈ ÉS LA TRIGONOMETRIA?


La trigonometria és la subdivisió de les matemàtiques i es l’encarregat de mesurar els elements dels triangles (costats i angles). 
Aquesta paraula ve de la paraules
gregues  τριγωνοϛ trigōnos 'triangle' i μετρονmetron 'mesura'. 
La trigonometria es pot utilitzar per calcular el costats, els angles... Utilitzant les raons trigonomètriques. 

   

La trigonometria va ser ulitzada ya fa com 4.000 anys per els babilonis i els egipcis, però en l’època on es va fer evolucionar la trigonometria va se a l’any 2 abans de crist per Hiparco de Nicea que va establir una taula de cordes per resoldre triangles. Encara ara es utilitzada la trigonometria per la astronomia per mesurar la distancia de les estrelles o per la navegació per els satèl·lits.



Hiparco de Nicea