Factoritzar polinomis, pas per pas

Bona nit!

Hem pensat que us podria fer servei un petit "formulari d'orientació" a l'hora de factoritzar polinomis. Esperem que us ajudi!

Powers of ten

Potències de 10 és un curtetratge que ens porta a una aventura a través de les magnituds, augmentant i disminuint l'exponent de la potència. A partir d'un picnic prop de la ciutat de Chicago, ens anem allunyant, passant per la Terra, el nostre sistema solar, fins que la Via Làctea és sols un punt de llum, i a l'inrevés, visualitzant al final el núcli d'un àtom, de 0.000001 angstroms.
Esperem que us agradi.

https://www.youtube.com/watch?v=fbCwkfrKuaw

Dr. Quantum

Hola a tots de nou.

Avui us convidem a visitar un vídeo de Youtube anomenat "Planeta plano". Aquest parla sobre un tema que estem tractant actualment a classe, sobre Planilàndia, un llibre que ens ha recomanat el professor i que parla sobre un univers pla, es a dir de dues dimensions.

Aquí us deixem el link a un dels seus vídeos per si voleu fer una visita.

Gràcies i fins aviat!!!

Link: https://www.youtube.com/watch?v=CR8cO554H4U

Més infinit

Bon dia!

Donat a que aquests últims dies a classe hem estat discutint el tema de l'infinit, hem cercat vídeos a Internet sobre la existència d'aquest i dades curioses sobre l'infinit.

Finalment, hem trobat un vídeo que comprova les coses que passarien si es pogués donar per verídic que l'infinit es real.

Aquí us deixem el vídeo, si sorgeixen alguns dubtes no dubteu en comentar. 

Gràcies i fins aviat!!!

Dividir entre infinit

Quin és el valor de 1/∞?
Doncs la veritat és que no ho sabem!
Per què?
La resposta més simple és perquè INFINIT és un concepte, no un número. No podem saber quant donaria 1/bellesa o 1/intel·ligent, ja que "bellesa" i "intel·ligent" són idees, no números. Igual passa quan intentes dividir qualsevol número entre infinit.
De fet, 1/∞ és INDEFINIT.

No podem dividir entre infinit, però si entre un número que s'hi acosti.

Si anem dividint el número 1 (per exemple) entre nombres, cada vegada més propers a infinit, el resultat s'apropa cada cop més a 0, com podeu veure a la imatge de la esquerra.





No podem saber quant donaria 1/∞, però sí quan donaria 1 entre un nombre aproximat.

Infinits més grans que altres?

"Fins l'infinit i més enllà", això deia Buzz Lightyear a la pel·lícula de Pixar Toy Story (1995). La frase es basa en la suposició, perfectament raonable, de que l'infinit és un absolut INSUPERABLE, és a dir, que no hi ha un més enllà.
entre ells:

Però tal i com va comprovar Georg Cantor a finals del segle XIX, hi ha diferents tipus d'infinits, i uns són més grans que altres.

Posem l'exemple dels nombres naturals. Són un conjunt de nombres IL·LIMITATS. Però com de grans? Com d'infinits? Cantor deia que els nombres naturals, tot i ser infinits, són menys nombrosos que, per exemple, els nombres reals.

De fet, també deia que existeixen més nombres reals entre 0 i 1 que en el total dels nombres naturals.
Deia que si els nombres naturals i el subconjunt de nombres reals entre 0 i 1 fossin igual d'infinits (tinguessin el mateix número infinit de nombres) es podria establir una relació de 1 a 1 entre els dos conjunts.
Posem un exemple:
Agafem aquests tres conjunts numèrics: nombres naturals, nombres naturals per 2 i els nombres enters.

N: 1, 2, 3, 4, …, ∞
2N: 2, 4, 6, …, ∞
Z: 0, 1, -1, 2, -2, …, ∞

Els tres conjunts tenen infinits nombres, però si pensem lògicament, arribem a la conclusió de que en algun hi ha d'haver més que en un altre. Per exemple, podríem dir que Z té el doble de nombres que N (alguna cosa com 2·∞), ja que té els mateixos nombres que N més la versió negativa de cada un d'ells.
Però en realitat, no és així, y els tres grups són igual de grans. Dos conjunts tenen el mateix nombre d'elements si es pot establir una relació d'1 a 1 entre ells:

Així que entre 2N i N hi ha el mateix número d'elements.

Passa igual entre N i Z:

Així doncs, aquests tres conjunts són IGUALS.

Tot i així, hi ha infinits "més grans". 

Per entendre aquest concepte, us recomanem que us llegiu una petita història que hem trobat en una pàgina web que t'explica, amb un exemple, com és que hi ha conjunts infinits més grans que altres.

Link: http://algarabia.com/ciencia/hay-infinitos-mas-grandes-que-otros/

David Hilbert tenia raó...

"L'infinit! Cap qüestió ha commogut tan profundament l'esperit de l'home." David Hilbert

Tant ha commogut a l'home que hi ha hagut persones que han perdut el cap amb aquest tema!

Existeix l'INFINIT?

Existeix l'infinit? 

Aquesta és una qüestió que es porta fent des de fa molts anys enrere. A l'Antiga Grècia el nombre més gran conegut era el 10.000 degut a que eren incapaços d'imaginar un sistema numéric que arribés mes enllà, és per això que amb l'avanç de la ciència i el pas dels anys s'ha hagut de recurrir a un sistema numéric més ampli per poder explicar tots els nous successos i nous descobriments que ha fet l'home. 

Per una explicació més exacta i més concreta i si voleu esbrinar més coses sobre les possibilitats del infinit mireu aquest vídeo d'un canal de youtube molt bo anomenat C de Ciéncia.

LINK : https://www.youtube.com/watch?v=zgU6ACB0Va0

Fibonacci al mòbil

Benvolguts bloggers d'arreu del món :

Avui us portem una notícia que ha deixat commocionat al nostre grup. Hem vist que la successió de Fibonacci no només la trobem al llibre de matemàtiques, sinó que també està a molts altres llocs, a  la nostra vida quotidiana, com per exemple, als telèfons mòbils.

Així que, fans d'Apple, ara sabeu que porteu la successió de Fibonacci al vostre telèfon mòbil!

Introducció al métode Ruffini

Hola a tots de nou:

Avui ens disposem a introduir una nova lliçó al blog. Parlarem de polinomis, però especialment en aquesta publicació, ressaltem la divisió de polinomis per mitjà del Mètode de Ruffini, aquí us deixem un petit exemple resolt per entendre el procés.